0 голосов

Как изображать схематично график функции: а) f(x)=3x-x^3?

спросил от Начинающий (313 баллов) 1 1 2 в категории Другое

1 Ответ

0 голосов
ответил от Архангел (117k баллов) 3 4 4
 
Лучший ответ

Для этого нужно исследовать данную функцию по алгоритму.

Сначала находим производную, приравняем ее нулю и найдем точки экстремума f'(x) = 3-3*x^2,

3-3*x^2 =0, x^2 = 1. Корни уравнения -1 и 1.

Далее найдем знак производной на промежутках от минус бесконечности до -1, от -1 до 1 и от 1 до плюс бесконечности. Получим, что f'(x) < 0 на первом промежутке, f'(x)>0 на втором, f'(x)<0 на третьем.</p>

Соответственно функция убывает на первом и третьем промежутке и возрастает на втором, а х=-1 точка минимума, х=1 точка максимума.

далее найдем точки пересечения графика с осями координат. При х=0, f(x) = 0, при f(x) = 0, х=-v3 и x=v3. После этого можно строить схематический график.

Добро пожаловать на сайт Ответы Онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...