Ответы и решения
0 голосов
1.4 тыс. просмотров

Дано: AB BC -касательные OB = 2, AO = 4. Найти:угол BOC​


image
от (60 баллов) в категории Геометрия | 1.4 тыс. просмотров

1 Ответ

0 голосов

1. Треуголой АВ в точке касания.

АО - гипотенуза. Катет ОВ=0,5*АО, значит <ВАО=30°, а <ВОА=60° (сумма острых углов треугольника равна 90°).</p>

То же самое и с треугольником АОС, так как АС=АВ (касательные из одной точки равны), а ОС=ОВ - радиус окружности.

Следовательно,

Ответ:

2. Радиус перпендикулярен касательной в точке касания.

Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО - дано), значит высота, проведенная к основанию (в точку касания)=медиана

и делит АВ пополам. R=6.

Тогда по Пифагору

АО=√(6²+8²)=10 ед.

3. Периметр треугольника АВС=АМ+МВ+ВN+NC+CK+KA.

Но АМ=АК, BM=BN, CN=CK - как касательные из одной точки.

Значит Pabc=2*5+2*4+2*8=24 ед.

4. Отрезок ОD перпендикулярен касательной CD в точке касания.

Прямоугольные треугольники АКО и CDO подобны по острому углу, так как

OD=OA=(1/2)*AB=5 как радиусы.

Из подобия имеем: OC/OA=OD/OK=5/4. => ОС=5*5/4= 6,25см.

Ответ: ОС=6,25 ед.

от (83 баллов)
0 голосов
надо 2:4=1:2 будет 60 и 2*60=120
от
Вопросы, Ответы и решения задач для школьников и студентов
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей