Бабай, это в переводе , кажется с татарского, означает дедушка. А детей в старые времена пугали тем, что придёт старый дед и утащит непослушного ребёнка. Так и пугают до сих пор.
А современные дети спрашивают взрослых: " зачем бабайке нужен непослушный ребёнок, ведь ребёнок тоже не будет его слушаться.Вот намучается с ним"(рассуждения моего внука).
