По моему котов стали называть "котэ" еще во времена СССР, то есть гораздо чем к нам пришел интернет, и этим названием мы обязаны актеру и известнейшему спортивному комментатору Котэ Махарадзе, автору известнейших перлов
Он комментировал важнейшие спортивные матчи, его имя и фамилия постоянно было на слуху, многие переиначили их на "кот махровый (мохнатый)", естественно что шла и обратная замена - мохнатых котов обзывали "Котэ Махарадзе". Ну а после появления интернета "котэ" проник туда и там прижился.