Question

Поможете решить задачу для 5 класса?

Расстояние между городами A и B ровно 20 км. Из пункта A вышел турист со скоростью 4 км/ч. Из пункта B одновременно с ним в противоположном направлении выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время турист и велосипедист окажутся на расстоянии 40 км друг от друга?

Answer 1

Пятый класс - это без алгебры. Задача имеет два варианта.

А. Турист и велосипедист вышли в разные стороны.

1) Скорость, с которой они удаляются друг от друга, равна сумме их скоростей: 12 + 4 = 16 (км/ч)

2) Путь, который им осталосб пройти, равен 40 - 20 = 20(км)

3) Время равно отношению расстояния к скорости 20 : 16 = 1 1/4 (час).

Ответ : Турист и велосипедист разойдутся на 40 км за час с четвертью.

Б. Турист и велосипедист вышли навстречу друг другу.

1) Скорость, с которой они сближаются, та же.

2) Расстояние до точки встречи 20 км., и ещё + 40 км после встречи, всего 60 км.

3) Время 60 : 16 = 3 3/4 (час)

Ответ : Турист и велосипедист разойдутся на 40 км за 3 час 45 мин.

Answer 2

Пусть Х - время, через которое они разойдутся на 40 км. Дальше мы имеем 2 варианта развития событий:

1) они вышли в разные стороны.

4Х - расстояние, которое пройдет турист.

12Х - расстояние, которое проедет велосипедист.

Плюс между ними еще 20 км. Итого мы имеем:

20+4Х+12Х=40

4Х+12Х=20

16Х=20

Х=5/4 ч. или, если умножить числитель и знаменатель на 15, 75/60, т.е. 1 час 15 мин.

2) Они вышли навстречу друг другу. В этом случае они, вместе взятые, сначала пройдут 20 км навстречу друг другу, затем еще 40 км в разные стороны, итого 60 км.

Дальше все аналогично.

12Х+4Х=60

16Х=60

Х=60/16 или 225/60, т.е. 3 ч. 45 мин.

Comments

В 5-м не решают через "Пусть" и "Тогда"

---

Я не помню, как в 5-м, уж простите) Знаю только, что у меня сын во 2-м, и простейшие уравнения с неизвестными они уже решают.

Answer 3

Нет однозначного ответа-решения задачи. Их ровно два, потому что не указано в каком направлении вышел турист из пункта А.

Comments

их три: в противоположные стороны, навстречу, в одну сторону.

---

Не-а, определяющим направлением является турист, велосипедист в противоположную. От туриста зависит сближаться он начнут или расходиться.

---

а да, я вообще пропустил слово в задаче "в противоположном­"

Answer 4

Если бы турист и велосипедист вышли из одной точки - ответ был бы однозначным: за один час расстояние между ними меняется на 4+12=16 км, значит, расстояние 40 км между ними будет через 40/16=2.5 часа.

Поскольку во время старта между туристом и велосипедистом расстояние 20 км, имеет значение направление их движения

1.Турист и велосипедист движутся навстречу друг другу. Скорость сближения 4+12=16 км/ч. Через 20/16=1.25 часа они встретятся. Теперь им нужно двигаться ещё 2.5 часа (см. выше), чтобы расстояние между ними стало 40 км. Итого 3.75 часа, или 3 часа 45 минут.

2.Турист и велосипедист движутся в противоположные стороны. Скорость расхождения 4+12=16 км/ч. Расстояние, которое они должны преодолеть - 40-20=20 км., Значит, время движения 20/16=1.25 часа, или 1 час 15 минут.

Answer 5

Тоже не совсем поняла, турист пройдет расстояние 40 км за 10 часов, 40\4=10ч. Велосипедист 40\12 = 10/3 часа. Хотя если предположить что они встретятся на 1\3 пути 5ч-1.6= через 3.4 часа, то все равно первый вариант имеет силу.

Answer 6

турист и велосипедист окажутся на расстоянии 40км друга через 3.5 часа